Találós kérdés egy egyiptomi papiruszon

2010. december 9. 12:09 The New York Times

"St. Ives felé haladtomban egy férfiba botlottam, akinek hét felesége volt, minden feleségnek volt hét zsákja, minden zsákban volt hét macska, minden macskának volt hét kiscicája. Cicák, macskák, zsákok, feleségek, St. Ives felé hányan mendegéltek?" – hangzik az angol találós kérdés, amelynek ősét egy 3600 éves egyiptomi matematikai egyenletben kell keresnünk.

Korábban

A Rhind Matematikai Papiruszon látható változaton ugyan egér és árpa szerepel, de a két találós kérdés lényege szinte ugyanaz. Az egyiptomi "ős" a következőképpen hangzik: hét házban van hét macska, azok megettek hét egeret, azok meg hét szem árpát. Mindegyik szemből hét hekatnyi lehetett volna. Ez mennyi összesen? A válasz: 16,807.

Az i.e. 1650-ből származó papirusz csak egy azon számtalan korai egyiptomi írásos forrás közül, amely az ókori nép matematikai találékonyságát demonstrálja. Ezeknek a dokumentumoknak a segítségével mérték meg a hajó árbocát és kormánylapátját, a piramisok és a kúphengerek térfogatát, de meghatározták, mennyi gabona kell a sör előállításához, sőt, vannak utalások a pi (3,14), a körkerület és átmérő hányadosának korai használatára is.

„A Rhind-papirusz a történelem első találós kérdését tartalmazza” – állítja Marcel Danesi, a torontói egyetem antropológusprofesszora, aki szerint ezekben a rejtélyekben minden korban és kultúrában az volt a legvonzóbb, hogy – ha komoly fejtörés árán, de – megoldással kecsegtetett. Az egyiptomi találós kérdések azonban nemcsak szórakozási lehetőséget nyújtottak, hanem – mint azt az írnok, Ahmesz a bevezetőben a 85 problémával kapcsolatban leszögezi – : „megmutatja a számolás helyességét, s megragadja a dolgok jelentőségét, tudja az ismeretlent, a titkokat”.

„Egyiptom egy központosított, erősen strukturált birodalomból részben decentralizálttá vált” – kezdte okfejtését a téma egyik avatott szakértője, Milo Gardner. „A gazdaság egy olyan szisztémán alapult, amelyet a rendszeresen távollevő földbirtokosok irányítottak, az embereket gabonában fizették, s hogy mindez megfelelő módon történjék, pontos súlyokra és mértékekre volt szükség. Ki kellett találniuk egy utat, hogy egyenlő arányban osszák szét a hekatot, amelyet a pénznem egységeként tudtak felhasználni” – tette hozzá a kutató.

Ezek a problémák mai szemmel nézve nem jelentenek nagy kihívást a kutatók számára. A legfontosabb kérdés annak eldöntése, hogy mit mondanak ezek a problémák, mire gondolhatott az írnok, miközben megfogalmazta a kérdéseket, s hogy az egyenletek levezetése mennyire pontosak. Sok számnak a megfelelője a „Hórusz szeme” szimbolikus rendszerének megfelelően íródott; a szem részei tört számokat jelentenek: fél, negyed, nyolcad, egészen hatvannegyedig.

A kutatók számos hibát véltek felfedezi a megoldásokban – maga Ahmesz is tévedett a „St. Ives-i” találós kérdésben –, de összességében elmondható, hogy az egyenletek feltűnően pontosak.