Modern matematika a középkori mecsetekben

A Scientific American című tudományos lap online kiadásában emlékeztet arra, hogy felfedezőjéről, egy brit matematikusról Penrose parkettának nevezték el a geometriai jelenséget. A mintázat lényege: bár egyes elemek ismétlődnek, a minta, mint egész, soha nem ugyanaz.

Peter Lu, a Harvard, és Paul Steinhard a Princeton Egyetem kutatója az iráni Iszfahán városának vallási épületein fedezték fel, hogy a tizenötödik századi mozaikok olyan komplex ornamentikát alkotnak, amely egyrészt különbözik a korábbi mozaikoktól, másrészt körzővel és mérőónnal aligha hozható létre.

Az iszlámban nagy hagyományai vannak a geometriai ábrázolásnak, azonban már a 13. században is keletkeztek olyan díszítések, amelyek sokkal bonyolultabbak a korábbiaknál. A perzsául girih elnevezésű mozaikok öt különböző formájú csempéből állnak, amelyekből ki lehet rakni tízszöget, ötszöget, hatszöget, rombuszt, vagy kristályt. A csempékkel az iszlám kézművesek számtalan mintát tudtak készíteni, erről tanúskodnak a mecsetek Törökország és Afganisztán között - mutat rá a Science című tudományos lap.

Robert Penrose brit matematikus Robert Ammannal együtt fedezte fel e különleges jelenséget, a sík lefedésének nem periodikus módját. A geometria egy ága a sík lefedésével foglalkozik, azzal, hogy síkidomok adott csoportjával lefedhető - e egy végtelen sík anélkül, hogy rések maradnának közöttük, vagy sem, s hogy milyen mintázat keletkezik. Periodikus fedésnek tekinthető például a hagyományos parketta, vagy kőburkolat.

Az úgynevezett Penrose-fedés, vagy Penrose-parketta aperiodikus, az idomok rendje nem ismétlődik, és alapvetően kétféle rombuszból áll. Ezek ugyanolyan oldalhosszúságú, de más szögű rombuszok. A Penrose-fedésnek sok érdekes tulajdonsága van, de döntő, hogy az idomok rendje sohasem ismétlődik - olvasható a Wikipédiában.

(Múlt-kor/MTI)